newAD2 - program pro optickou charakterizaci

Cvičení 2 - Odrazivost SiO₂ vrstvy v průhledné oblasti pomocí Sellmeierovy formule

V tomto tutoriálu budeme určovat optické konstanty SiO₂ vrstvy na waferu z krystalického křemíku z měření odrazivosti.

1. Vytvořte nový adresář a stáhněte si vstupní datový soubor měřená odrazivost (vzorek X2551) .
2. Vytvořte modelfile, který bude popisovat systém SiO₂ vrstvy na křemíkovém waferu (pro začátek v modelu polonekonečného substrátu). Jako základ poslouží modelfile z předcházejícího tutorialu, nicméně v sekci media je potřeba přidat také samotnou SiO₂ vrstvu (model Sellmeier). Ve strukturních parametrech bude vystupovat pouze tloušťka vrstvy. Dále je třeba definovat boundary system (rozhraní vzduch/SiO2, přechodovou matici a rozhraní SiO2/cSi) a typ měření (Surface). V sekci functions definujeme jednak optické konstanty pro SiO₂ a také identifikátor experimentálních funkcí (viz. vstupní soubor, zde R-UVV). Odpovídající funkce pro měření odrazivosti je M00 a jako argument je použit odpovídající identifikátor definovaný v sekci sample measurement. Na rozdíl od prvního příkladu optické konstanty krystalického křemíku budou modlovány pomocí Univerzálního disperzního modelu (Universal:c-Si) s přednastvaenými disperzními parametry čtenými z /usr/local/share/newAD2/Universal/c-Si. Tento model je mnohem méně numericky naročný, ale dostatečně přesný pro modelování optických konstant při pokojové teplotě.
   Stáhnout modelfile
3. Spusťte newAD2 a načtěte modelfile.
   
4. Klikněte na Samples a vyberte vzorek X2551 a datový soubor R-UVV-X2551.dat
   
   Poznámka: Nejprve můžete načíst data a pak zvolit model.
5. Spusťte Calculate a v Grapheru zkontrolujte, jestli se podařilo načíst experimentální data a jestli jsou počítány všechny optické konstanty.
   
6. Před spuštěním fitu je důležité zvolit vhodné počáteční hodnoty parametrů. newAD2 používá modifikovaný Levemberg-Marquardtův argoritmus pro hledání minima sumy čtverců, není ale zaručeno, že nalezené minimum je globální minimum (rozuměj nejlepší možný fit). Pokud jsou výchozí hodnoty parametrů vzdálené od skutečných hodnot, algoritmus se často zastaví v lokálním minimu. Zvláště bývá důležité odhadnou dobře tloušťku vrstvy. Klikněte na Parameters a zkontrolujte výchozí parametry. Každou změnu je potřeba potvrdit klávesou Enter. Tlačítkem Calculate spustíte výpočet pro dané parametry.
7. Pro hledání ideální výchozí hodnoty pro tloušťku vrstvy se hodí funkce minimum. Po kliknutí na Minimum se zobrazí okno, kde budete vyzváni k vybrání jednoho parametru v okně Parameters. Vyberte tloušťku vrstvy a zadejte rozsah hodnot k testování. Po stisknutí tlačítka Spustit začne algoritmus testovat tloušťky z daného intervalu v konstantních rozestupech ve stále jemnějším a jemnějším dělení. Hledání optimální hodnoty je možné ukončit pomocí tlačítka Finish.
   
8. V Grapheru zkontrolujte, že alespoň přibližně sedí fit na experimentální data (především interference). Pokud je vše v pořádku tak klikněte na Fit a po skončení v Grapheru prohlédněte výsledek.
   
9. Postup si můžete zopakovat pro další SiO₂ vrstvy s rozdílnými tloušťkami: měřená odrazivost (vzorek X2536) a měřená odrazivost (vzorek A51).
   Vzorek A51 není dokonalá SiO₂, ale obsahuje uhlíkové příměsi, a tedy i slabou absorpci na nižších energiích než bychom tomu čekali u čistého SiO₂. Pokuste se nafitovat tuto slabou absorpci exponenciálním modelem absorpce v Cauchyho dispersmím modelu.