Pro správné zobrazení těchto stránek vypněte si, prosím, AdBlock (na stránkách nejsou reklamy).
Klasický Drudeho-Lorentzův model (tlumený harmonický oscilátor)
modelname
Lorentz|LBP|Drude|DHO
Komplexní dielektrická funkce je popsána třemi parametry \(N_1, E_1, B_1\):
$$
\varepsilon = 1 + \frac{2}{\pi} \frac{N_1}{E_1^2 - E^2 - {\rm i} B_1 E} \,,
$$
kde parametr \(E1\) je energie odpovídajíc centrální frekvenci.
První alternativní jméno modelu je
LBP (Lorentzian Broadened Peak):
$$
\varepsilon = 1 + \frac{2}{\pi} \frac{N_1}{E_1^2 + B_1^2/4 - E^2 - {\rm i} B_1 E} \,.
$$
V tomto případě model popisuje dielektrickou odezvu Lorentzovsky rozšířené diskrétní excitace, kde parametr \(E1\) odpovídá rezonanční frekvenci
:
$$
\varepsilon_\mathrm{i} = \frac{N_1 B_1}{2 \pi E_1} \left( \frac{1}{(E_1-E)^2 + B_1^2/4} - \frac{1}{(E_1+E)^2 + B_1^2/4} \right) \,.
$$
Druhé alternativní jméno modelu je
Drude. V tomto případě se generují pouze parametry \(N_1, B_1\) a model je počítán následovně:
$$
\varepsilon = 1 - \frac{2}{\pi} \frac{N_1}{E^2 + {\rm i} B_1 E} \,.
$$
Třetí alternativní jméno modelu je
DHO. V tomto případě model reprezentuje \(m\) vázaných tlumených harmonických oscilátorů
a dielektrická funkce je počítána následovně:
$$
\hat \varepsilon(E) = 1 + \frac{2}{\pi} \vec N^{\rm T} [\tilde S - E^2 \tilde I - {\rm i} E \tilde B ]^{-1} \vec N \,,
$$
kde \(\vec N\) je vektor:
$$
\vec N^{\rm T} = (\sqrt{N_1},\sqrt{N_2},\ldots,\sqrt{N_m}) \,,
$$
\(\tilde S\) je diagonální matice matice
$$
\tilde S = \left(
\begin{array}{cccc}
E_1^2 & 0 & \cdots & 0 \\
0 & E_2^2 & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 &\cdots & E_m^2
\end{array}
\right) \,,
$$
\(\tilde I\) je jednotková matice a \(\tilde B\) je symetrická matice
$$
\tilde B = \left(
\begin{array}{cccc}
B_1 & B_{12} & \cdots & B_{1m} \\
B_{12} & B_2 & \cdots & B_{2m} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
B_{1m} & B_{2m} &\cdots & B_m
\end{array}
\right) \,.
$$
Pornamenejme, že pro \(m=1\) je tato volba ekvivalentní s volbou
Lorentz.
atributy
-
number_of_terms - Přidá další členy (píky) a odpovídající parametry.
-
Asymmetric|A -
Přidá parametry \(M_2, \dots\) definující asymetrické píky (vyžaduje LBP model a počet píků musí být větší než 1).
Vhodné pro modelování vázaných fononových píků podobně jako model DHO, ale s menším počtem parametrů.
-
Fano|F -
Přidá parametry \(M_1, \dots\) definující asymetrické píky (vyžaduje LBP model). Vhodné pro modelování Fano rezonance mezi fonony a volnými nositely.
-
ph - Jednotky 1/cm jsou použity pro parametry energie \(E_1, \dots\) a rozšíření píků \(B_1, \dots\).
Příklad
media:
fL = Lorentz:2
fD = Drude
fC = DHO:2
fF = LBP:F
fA = LBP:A:2
newAD2> par
N1fL = 0 fixed [0,inf) eV2
E1fL = 1 fixed [0,inf) eV
B1fL = 1 fixed (0,inf) eV
N2fL = 0 fixed [0,inf) eV2
E2fL = 1 fixed [0,inf) eV
B2fL = 1 fixed (0,inf) eV
N1fD = 0 fixed [0,inf) eV2
B1fD = 1 fixed (0,inf) eV
N1fC = 0 fixed [0,inf) eV2
E1fC = 1 fixed [0,inf) eV
B1fC = 1 fixed (0,inf) eV
N2fC = 0 fixed [0,inf) eV2
E2fC = 1 fixed [0,inf) eV
B2fC = 1 fixed (0,inf) eV
B1_2fC = 0 fixed (-inf,inf) eV
N1fF = 0 fixed [0,inf) eV2
M1fF = 0 fixed (-inf,inf) eV2
E1fF = 1 fixed [0,inf) eV
B1fF = 1 fixed (0,inf) eV
N1fA = 0 fixed [0,inf) eV2
E1fA = 1 fixed [0,inf) eV
B1fA = 1 fixed (0,inf) eV
N2fA = 0 fixed [0,inf) eV2
M2fA = 0 fixed (-inf,inf) eV2
E2fA = 1 fixed [0,inf) eV
B2fA = 1 fixed (0,inf) eV
newAD2>
|